Claudio Casolino begann im Alter von fünf Jahren mit dem Cellounterricht unter der Anleitung von Fernando Nese und besuchte das Musikgymnasium G. M. Galanti in Campobasso. Er ist Gewinner zahlreicher nationaler und internationaler Musikwettbewerbe, darunter der erste Preis beim "Concorso Musicale di Scandicci" in den Jahren 2015 und 2018, der erste Preis beim "Concorso Nazionale Musicale Città di Isola del Liri" im Jahr 2017, der erste Preis mit besonderer Anerkennung der Jury beim "Prodigi della Musica di Quattro Stagioni" in Termoli im Jahr 2018 und der erste Preis beim "Concorso Musicale Nazionale Zangarelli" in Città di Castello im Jahr 2019. Im Laufe seiner Karriere nahm Claudio Casolino an zahlreichen Orchestererfahrungen teil. Im Jahr 2018 nahm er am Nationalen Orchesterworkshop der Orchestra dei Licei Musicali in Sermoneta teil und wurde im Januar 2019 Vollmitglied des Orchestra Giovanile Italiana (OGI). Mit dem OGI trat er bei verschiedenen Konzerten auf, darunter im Palazzo del Quirinale anlässlich der Feierlichkeiten zum Tag der
Republik und beim Ravello Festival 2019.
Im Jahr 2019 erhielt Casolino den "Jungen Talentpreis" beim Sommerkurs SCDM, und 2022 und 2023
nahm er an fünf Projekten mit dem Gustav Mahler Jugendorchester (GMJO) teil. Als Cello-Tutti und
Co-Leiter des GMJO spielte er in renommierten Konzertsälen wie der Salzburg Felsenreitschule, der Elbphilharmonie Hamburg, der Mailänder Scala und dem Concertgebouw Amsterdam unter der Leitung von Teodor Currentzis, Daniele Gatti, Daniel Harding, Jukka-Pekka Saraste und Jakub Hrůša. Er trat auch unter der Leitung von Gianna Fratta, Luciano Acocella, Alexander Lonquich, Jérémie Rhorer, Marco Angius, Arturo Tamayo und François Benda auf.
Er ist Cellist des Aliis Trios, mit dem er im Februar 2023 den Wettbewerb "Big Little Music Competition"
in Gent, Belgien, gewann. Claudio Casolino besuchte Meisterkurse bei Gabriele Geminiani, Asier Polo, Frans Helmerson, Clive
Greensmith, Richard Aaron und Giovanni Gnocchi und war Schüler von Enrico Dindo an der Pavia Cello Academy und Asier Polo am Konservatorium der italienischen Schweiz in Lugano. Derzeit absolviert er den Master of Arts in Music Performance an der Hochschule Luzern in der Klasse von Christian Poltéra.